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試閱
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壅塞學
前言
大排長龍的學問
我最討厭碰上塞車或擁擠的人潮。不管是開車或走路，只要擠滿了車或人，就會讓我心浮氣躁。不過，人越是討厭某件事物，就越容易失去理智，無法冷靜的觀察。因此，我總會試著找出自己討厭的事物有什麼優點。想著想著，我突然發現塞車是一種壅塞的現象，在我們的生活中其實有各式各樣的壅塞現象。除了車子之外，人、網路，甚至人體內部都會發生壅塞。我漸漸發現，壅塞其實是值得高興的事。舉例來說，開餐廳的人大概都希望店門口「大排長龍」，適度的壅塞是值得開心的現象。
十年前我開始對壅塞產生興趣，查了許多資料之後，發現思考壅塞現象越來越有趣。這就像大家有時候會慢慢喜歡上自己原本討厭的事物一樣。現在碰上塞車時，當然或多或少還是會感到不愉快，可是心裡確實也有一種和其他受害者同病相憐的微妙感受。
現在我已經能保持從容的心情，冷靜的思考為什麼會發生壅塞。會發生壅塞一定有理由，只要消除那個理由，就能解決壅塞的問題。這種感覺就像偵探在犯罪現場靠著細微的線索追查犯人一樣。多虧自己有機會看到許多壅塞現象，所以才能注意到其中的共通點：只要有東西流動，就一定會發生壅塞。
本書正是我這十年來「壅塞理由探究之旅日記」。文中提到的種種壅塞現象，都是我一路思考過的問題，也讓我有機會和各領域的專家討論。我曾經和建築師、生物學家、資訊處理技術專家交換意見，思考了所有領域中和壅塞有關的主題之後，我發現，即使領域不同，其實大家思考的內容也差不多。我想聚焦於這些主題的相似與相異處，整理成《壅塞學》。
這門學問的重要目標當然包括解決塞車問題。截至目前為止，各領域的專家都曾各自努力研究過解決塞車問題的辦法，只可惜塞車問題至今尚未消失。既然如此，乾脆從全新的「跨領域」角度思考如何解決塞車問題。這正是所謂的壅塞學。碰上塞車不知該如何是好時，不妨問問螞蟻該怎麼辦。
本書的結構就像精選集一樣，只要大致讀完第一章，之後並不須依照章節順序，可以從自己感興趣的章節開始閱讀。在某幾章最後有「壅塞學講義」，提供更詳盡的解說。這是為了想更深入了解相關主題的讀者所準備，剛開始讀的時候可以跳過。總之，希望各位讀者能透過本書，看看「壅塞學」這門新學問如何烹調各種壅塞問題。
精彩書摘
第2章 車的壅塞
ETC尚待解決的課題
每年到了暑假或春節，高速公路總會大塞車。聽到新聞報導塞車路段長達五十公里，我總是忍不住覺得乾脆下車走路比較快。
據說每年道路擁塞造成的經濟損失高達約十二兆日圓。這是國土交通省（譯註：相當於台灣的交通部）估算的結果，考慮了塞車造成物流延遲之類的影響，金額龐大，相當於日本國家預算的七分之一。光說塞車，在高速公路和有紅綠燈的一般道路上的塞車性質並不同，現在我們先想一想高速公路上的塞車現象。
〈圖1〉列出高速公路塞車原因的調查結果。這是二○○五年關於日本東部高速公路的數據，第一名是「凹形路段、上坡」。關於這一點，稍後我會詳細探討，請大家注意「收費站」只占了四％。我還清楚記得自己八年前剛開始認真研究壅塞學時看到的數據，當時第一名是「收費站」，占了整體的三○％。由此可見，這幾年來因為收費站造成塞車的情況已經大幅改善，當然是因為高速公路設了不必停車就能通過收費站的電子收費系統（ETC）。
現在（二○○五年十二月）安裝了ETC配備的車輛大約有一千萬輛，實際在高速公路利用ETC系統的比例終於超過五○％，大約增加到五五％。換句話說，每兩輛車就有一輛利用ETC專用收費道。從二○○一年三月系統正式啟用至今過了四年半，ETC的普及率已經很高了。正如上圖所示，收費站造成的塞車問題也已經大幅改善。
然而ETC還有尚待解決的問題。首先，雖然安裝ETC時政府會補助五、二五○日圓，自費負擔的部分還是高達二萬到五萬日圓，所以有很多人還是猶豫著該不該安裝。為了加快普及速度，至少得強制要求廠商在新車生產階段就安裝ETC配備，才是有效辦法。
不過，我認為還有比價格更重要的問題。那就是通過ETC專用收費道時的速度問題。通過收費站的時候，因為考量感應器的讀取敏銳度與通道閘開關，通常會建議駕駛人把時速降至二十公里以下。雖然不須停車，可是在時速八十公里時把車速減到二十公里，還是會對車流造成不良影響。
增加收費站的通道數，也許可以大致解決問題。受限於現在的系統，駕駛的確不得不減速，但即使沒有通道閘，因為收費處通道狹窄，車子通過時也不可能維持時速八十公里。通道設置對駕駛造成很強的心理壓迫，這一點和隧道入口附近的塞車是共通的。
前陣子我在只有一道ETC專用道的常磐路段出口碰上塞車。說來諷刺，不知道是因為ETC系統的讀取錯誤，還是車子配備出了問題，因為通道閘一直不開，所以有輛車不得不停在通道上，後面幾十輛打算從ETC專用道通過的車子全都動彈不得。反倒是沒有ETC系統的一般通道完全沒有塞車，車流順暢的通過收費站。這種問題實在不應該發生。由此可見，ETC系統還有許多尚待解決的課題。
莫名其妙的塞車
塞車原因榜首的「凹形路段」（sag section）是什麼樣的地方？這個詞平時並不常用，在英文字典上寫道，sag是櫃子正中央的部分因為重量而「下凹」的意思。長期擺放一大堆書，木櫃的確會慢慢下凹。稍微下凹的路段，就稱為「凹形路段」。具體來說，凹形路段是前進一百公尺大約上升或下降一公尺左右的坡道，通常開車時根本不會注意到這麼緩的坡道。可是，不會察覺有坡道才是大問題。不知道大家有沒有類似的經驗，開車開到半路，不知怎麼的就卡在車陣裡，開著開著又不知怎麼的脫離了車潮。駕駛人始終搞不清楚原因何在，就像見了鬼似的。
通常脫離塞車路段時總會明白塞車的原因，例如出了車禍或道路施工導致通行線道減少等等。根據〈圖1〉，這一類的塞車占了大約三○％。
然而凹形路段的塞車和其他塞車明顯不同，看不出明確的原因，所以稱為「自然塞車」。凹形路路段的塞車正是本書主要探討的「自我驅動粒子」造成的物理現象。凹形路段的本質在於有平緩的上坡。
不被注意到的坡道正是凶手
車子開到平緩的上坡時，駕駛不會注意到有上坡，所以踩油門的力道保持一定，車速會慢慢減低。速度減低到一定程度之後，駕駛才會注意到「這是上坡」，稍微加點力踩油門，只可惜為時已晚。假如後方有來車，那些車早已經擠在一起。假如在上坡之前恰好有極為平緩的下坡，後方車輛追上來的速度會更快。車子的間距縮小，後方來車就會煞車減緩速度，更後面的車輛跟著受到波及，煞車也踩得更猛。
當某輛車速度減緩，後面的車輛注意到之後會跟著減速，更後面的車輛會減速得更明顯，一輛接著一輛往後傳。即使第一輛車的駕駛只是輕踩了一下煞車，他踩煞車的力道會往後傳，越往後傳力量越大。通過這種連鎖反應，假如後方跟了許多車輛，就有幾十輛車得停下來〈圖2〉。
假如車子的間距夠大，即使前方車輛減速，對後方車輛也完全沒有影響。換句話說，會產生這種連鎖反應，是因為行車間距夠短，一群密集的車輛開到凹形路段的緣故。那麼，車輛多到什麼程度、行車間距多短，才會到達恰好快要發生煞車連鎖反應，但是又尚未發生的狀態──也就是「塞車相變化」的「臨界狀態」呢？
在一般高速公路上，這個恰恰好的行車間距大約等於四十公尺。換句話說，以臨界密度來看，一公里內大約有二十五輛車。高速公路上偶爾有確認行車間距用的五十公尺、一百公尺的看板，所以大家應該能大致了解臨界密度是多少。假如和前方車輛之間的距離不得不比四十公尺短，代表我們已經陷入塞車的車陣裡了。
該如何解決凹形路段的塞車問題？有些人應該看過路邊「此處有上坡，小心塞車」的看板吧。這種做法是為了提醒駕駛人已經進入上坡路段，應稍微加踩油門，避免車速減低。雖然只是小小的看板，卻是解決塞車的法寶。不過更重要的是，建高速公路時要確實測量土地的路面高低差，不要做出不必要的凹形路段。
總而言之，大家付費使用高速公路，假如碰上塞車幾乎動彈不得時，高速公路局願意承認提供的服務不佳，並根據延遲時間退費，那倒還可以接受，但目前尚未聽說過任何國家實施這種制度。德國等歐美國家的高速公路多半是免費的，不過就算是免費的，一旦發生塞車就不再是「高速」公路了。
因此，最好的辦法不是免費，而是實施根據延誤時間退費的制度。這樣一來，負責提供道路服務的單位才會努力消除塞車問題。在鐵路交通服務就有這種制度，一旦班車延誤超過兩小時，特快車、快車的車票可以全額退費。可是在壅塞的高速高路上，因為塞車而延誤兩小時以上已經成了家常便飯。假如提供道路服務的單位也怠忽職守，想解決塞車問題也遙遙無期。不過，我也承認在道路交通很難實施退費制度。和鐵路交通相比，道路交通整體的流量管制比較困難，也很難預測行車時間。正是因為如此，以精密科學研究道路交通才更顯得重要。
第4章 螞蟻的壅塞
隊伍的祕密是費洛蒙
我記得，在我小的時候，曾經把舔過的糖掉在庭院裡，然後就放著不管，過了不久，糖附近出現一大堆螞蟻，讓我嚇了一跳。螞蟻整齊的排成一排，一路延伸到草叢。那時候我想惡作劇，打亂螞蟻的隊伍，所以把石頭放在途中，阻礙螞蟻前進。有些螞蟻爬上石頭，有些則往其他方向走，隊伍開始變得混亂，可是過了不久，隊伍又避開石頭，整齊的排成一排，往草叢前進。
再怎麼看也看不出地上有什麼標記，為什麼螞蟻就像走在一條小徑上似的，整齊的排成一排前進？當時我沒有想得太深入，只覺得螞蟻的個性一定很認真，就不再感到懷疑。我會那麼想，大概是受到伊索寓言《螞蟻和蟋蟀》的影響吧。
過了很久我才知道，螞蟻能排成一排前進，是因為費洛蒙（pheromone）這種化學物質。我還發現，螞蟻其實看不見東西，據說是因為一直在陰暗的地面下生活，導致眼睛也跟著退化，所以必須仰賴同伴們散發的化學物質的氣味。換句話說，牠們不是靠眼睛，而是靠鼻子行動。螞蟻只是沿著化學物質前進，但是我們從旁看來，會覺得牠們認真的排隊前進。
這種化學物質和原子筆墨水中的乙二醇單苯醚相似，所以有時螞蟻會走在原子筆畫的線上，富士電視台當紅的節目「冷知識之泉」也曾經介紹過這種現象。可是請大家注意，只要螞蟻的種類不同，費洛蒙的種類也不同，假如不是會對乙二醇單苯醚有反應的大和白蟻，即使拿原子筆畫線，螞蟻也不會沿著線爬。
螞蟻善用費洛蒙管理前進的隊伍，在此，我們先詳細看看費洛蒙這種化學物質。了解費洛蒙，也許能在交通問題上得到珍貴的啟發。
費洛蒙是距今五十多年前，由榮獲諾貝爾化學獎的德國科學家卜提南（A. F. J. Butenandt）在研究家蠶時首度發現，並在其他昆蟲身上也陸續發現這種物質。費洛蒙是誘發行動的化學物質，取希臘文中代表「攜帶」的pherein與「使亢奮」的hormon，組合而成pheromone。
動物通常有受到刺激而產生運動反應的特性，稱為「趨性」。如果刺激是光，就稱為光趨性，如果刺激是化學物質，則稱為化學趨性。螞蟻就是因為對費洛蒙的化學趨性而前進。後來經過諸多研究，發現有一種螞蟻看得見東西，所以也利用光趨性。換句話說，太陽位置的資訊也是判斷蟻窩位置的重要參考。
費洛蒙是生物分泌出體外的化學物質，種類繁多，只要利用費洛蒙的差異，就能分辨同種類的不同個體，進行溝通。而且只要微量的費洛蒙，就能達到極大的誘發行動效果。舉例來說，農業生物資源研究所的秋野順治的研究結果顯示，一隻螞蟻體內的費洛蒙只有幾皮克到幾奈克，也就是一公克的一兆分之一到十億分之一，可是只要這些量就能前進數公里。由於視力退化，為了彌補視覺功能，所以嗅覺特別發達。順道一提，和費洛蒙名稱相似的賀爾蒙是在體內分泌的化學物質，只會影響分泌個體本身，與分泌到體外，會影響其他個體的費洛蒙並不相同。
螞蟻的三種費洛蒙
費洛蒙種類繁多，在此只介紹其中特別重要的三種。第一種是讓螞蟻排成一排前進的「蹤跡費洛蒙」。螞蟻會從臀部與腳底往地面分泌蹤跡費洛蒙。在蟻窩到食物之間的路徑塗上蹤跡費洛蒙，在採集食物與回家的時候辨識路徑。不過這種費洛蒙揮發性高，無法長期留在地面，經過幾分鐘到幾十分鐘就會蒸發。假如採集食物的地點經常變換，這種特性可說是恰到好處，然而想要長時間記錄路徑時，恐怕就會出問題。切葉蟻分泌的費洛蒙能維持比較久，應該是因為捕食路徑大致固定，所以分泌適合自己生態的物質。
京都工藝纖維大學的山岡亮平教授針對蹤跡費洛蒙做了進一步的詳細研究，發現螞蟻在把蹤跡費洛蒙塗到地面之前，會先從腳底塗上一層氫化碳。這是為了避免費洛蒙立刻被地面吸收，就像先塗上一層臘似的，令人不禁佩服螞蟻了不起的智慧。這其實是因為著名導演黑澤明拍攝電影《八月的狂詩曲》時請山岡亮平教授協助拍攝，在辛苦拍攝過程中的意外發現。電影中有一幕必須拍攝爬上玫瑰樹的一排螞蟻，即使塗了費洛蒙，螞蟻還是不乖乖排隊前進，為了追究箇中原因，才發現螞蟻另外分泌了氫化碳。
氫化碳是不易揮發的化學物質，同一個蟻窩的螞蟻會分泌同一種氫化碳。據說這是因為螞蟻互相清潔身體時，會一邊清理對方，一邊把體表物質塗到對方身上。牠們藉此分辨蟻窩內的其他螞蟻是敵是友，即使是同種的螞蟻，只要體表的碳氫化合物不同，一闖入別的蟻窩就會引發大戰。
下一種是「警報費洛蒙」，是面臨危險時分泌的費洛蒙，具有通知同伴的功用，所以能引導群體躲避外敵或採取集體攻擊行動。至於要逃還是要攻，則是根據狀況而定。小時候我在螞蟻的隊伍中放了石頭，想必也讓螞蟻開始分泌警報費洛蒙。警報費洛蒙的化學性質非常適合緊急情況──傳播速度快、揮發性也高。
最後是「性費洛蒙」，這應該是大家最熟悉的吧。有許多動物都會散發性費洛蒙，這是為了吸引異性交配所分泌的費洛蒙，當初卜提南發現的就是性費洛蒙。通常由雌性動物分泌性費洛蒙，吸引雄性的注意。不過也有相反情況，由雄性分泌性費洛蒙吸引雌性注意，求愛行為非常複雜。現在也有專家研究散布性費洛蒙，大量撲殺蛾之類的害蟲的方法。只需要微量費洛蒙，就可以直接對個體產生影響，而且幾乎無毒，是現在備受矚目的新式害蟲驅除手法。
人的五官感覺中以視覺最為重要，所以嗅覺並不發達，無法察覺費洛蒙。不過這種化學物質對人是否真的無用，至今尚未有明確的答案。透過氣味改變行動未免太單純了，對於習慣利用高度資訊判斷如何行動的人類來說，費洛蒙即使有影響也只是次要的，或者只是在下意識造成影響。
日本媒體經常稱呼性感的女明星為「費洛蒙女星」，這應該只是來自對於性費洛蒙這個詞的印象。假如真的有女性靠氣味吸引男性，那麼即使男性閉上眼睛也能感受到她的魅力，不過男性應該是根據自己實際看到的樣貌而出現反應，所以和費洛蒙原本的意義相差甚遠。
不過每個人都有自己喜愛的香味，例如我喜歡伯爵茶中的佛手柑香味，聞了就能放鬆。香精治療就是利用這種效果舒緩身心，說不定也算是人類看不見的費洛蒙反應。
螞蟻與車子的差異
再回到螞蟻前進的話題。我們已經知道螞蟻會排成一排，沿著蹤跡費洛蒙前進，就排隊前進這一點來說，螞蟻和車子是一樣的。接下來就比較螞蟻與車子的差異吧。
首先，一隻螞蟻的前進速度能有多快？這當然會因為種類、個體、環境而不同，例如某種切葉蟻自由移動的速度平均為每秒五公分。如果以此為基準考慮蟻群的速度，螞蟻在擁擠的環境下是不是速度也會變慢，發生壅塞？
針對這個問題，最近澳洲的伯德教授（Martin Burd）研究小組提出有趣的實驗結果〈圖1〉。這是仿照車輛的基本圖，經過實驗繪製的螞蟻基本圖。右圖表示速度與密度的關係，由此可見螞蟻擠在一起的時候速度也會變慢。螞蟻也會出現塞車情況。
再看看左邊的基本圖，就像車流的情況一樣，從圖上可以看到螞蟻的塞車相變化的臨界密度。從基本圖可以看到，每一平方公分有○‧五隻螞蟻時就是臨界密度，換句話說，每二公分就有一隻螞蟻時，差不多就是螞蟻大隊開始塞車的時候。實驗中的切葉蟻體長大約一公分，所以「螞蟻間距」和自己體長差不多的時候，就是開始塞車的時候。螞蟻這麼靠近前面的螞蟻時，會覺得受到阻礙。從右圖可知，密度比較低，也就是能自由前進時，螞蟻會以秒速四公分以上前進，變得擁擠之後，秒速就會降到一公分。從圖上可以看到螞蟻和車流其實大致相似，不過螞蟻不像車流還有亞穩定狀態那麼複雜的相變化。
想提醒大家注意的是，實驗中的螞蟻不只往一個方向前進，觀測對象包括從蟻窩到採食處，以及從採食處到蟻窩的雙向移動，所以不能單純的把結果和車流相比。根據觀測結果，在狹窄通道內同時朝相反方向前進的螞蟻隊伍，不會像車流一樣整齊的分車道，而是混亂的，只是根據彼此的情況互相調整，所以經常會正面碰撞。可是就像單向前進的車流一樣，即使是雙向的螞蟻隊伍，也能從基本圖看到壅塞的情況。某種軍隊蟻在往返於蟻窩與採食處的路上會整齊的分道，避免彼此碰撞，不過實驗中的切葉蟻並沒有分道前進。這也可以和人潮對比。我之前曾經提過，通道內有雙向的人潮時，為了避免彼此衝突，往左和往右的人潮會自動分流，可是螞蟻隊伍未必會自動分流。
〈圖1〉的實驗數據也可算是受到正面碰撞的影響而產生的壅塞，因為雙向的螞蟻流很複雜，所以最好先從單純的單方向螞蟻流思考。先這樣思考，才能比較螞蟻和車流的壅塞現象，所以接下來先探討單向的螞蟻流。
汽車駕駛會根據視線範圍內的資訊開車，螞蟻不是根據視覺而是根據嗅覺行動。換句話說，螞蟻雖然可以自己行動，還是有費洛蒙才能動得比較快，所以雖然螞蟻是自我驅動粒子，同時也仰賴其他螞蟻的幫助。也就是說，螞蟻的交通系統是靠著群體互助合作前進的交通系統。然而車子的情況不同，其他車子只是妨礙自己前進罷了。經過這麼分析，就會發現螞蟻並不只是「因為螞蟻變多了所以擠在一起」。
行車間距變短之後，車速會減低，行車間距大一點就比較容易行駛，車速也會比較快。根據高速公路的實際數據，也已經確認這種特性，可以畫成〈圖2〉的左圖。一旦行車間距大到一定程度，車子當然會以接近法定速限的速度行駛，所以最後會趨近一定的速度。
然而螞蟻的情況卻相反，彼此的距離近一點反而能前進得比較快。因為蹤跡費洛蒙揮發性高，前面的螞蟻塗在地面的費洛蒙經過一段時間就會蒸發，所以螞蟻間距小的時候，費洛蒙尚未蒸發，殘留在地面上的機率比較大，螞蟻也能毫不猶豫的快速前進。兩者的重要差異請看〈圖2〉。
就像右圖一樣，螞蟻的間距越短，越能藉助費洛蒙的指引，所以能迅速前進，一旦間距過大，費洛蒙的效力減弱，速度也會減低。距離大到一定程度之後，費洛蒙就會失效，這時候螞蟻就只是沒頭沒腦的胡亂走動。不過螞蟻的間距非常小的時候，也會變得難以前進，所以速度也會減低。圖的形狀當然會因為費洛蒙的蒸發速度改變，所以根據螞蟻的種類與周圍的情況，圖形會有許多變化。可惜目前還沒有以單向前進的螞蟻為對象的精密實驗數據，所以接下來我想透過模型研究螞蟻的移動。
大排長龍的學問
我最討厭碰上塞車或擁擠的人潮。不管是開車或走路，只要擠滿了車或人，就會讓我心浮氣躁。不過，人越是討厭某件事物，就越容易失去理智，無法冷靜的觀察。因此，我總會試著找出自己討厭的事物有什麼優點。想著想著，我突然發現塞車是一種壅塞的現象，在我們的生活中其實有各式各樣的壅塞現象。除了車子之外，人、網路，甚至人體內部都會發生壅塞。我漸漸發現，壅塞其實是值得高興的事。舉例來說，開餐廳的人大概都希望店門口「大排長龍」，適度的壅塞是值得開心的現象。
十年前我開始對壅塞產生興趣，查了許多資料之後，發現思考壅塞現象越來越有趣。這就像大家有時候會慢慢喜歡上自己原本討厭的事物一樣。現在碰上塞車時，當然或多或少還是會感到不愉快，可是心裡確實也有一種和其他受害者同病相憐的微妙感受。
現在我已經能保持從容的心情，冷靜的思考為什麼會發生壅塞。會發生壅塞一定有理由，只要消除那個理由，就能解決壅塞的問題。這種感覺就像偵探在犯罪現場靠著細微的線索追查犯人一樣。多虧自己有機會看到許多壅塞現象，所以才能注意到其中的共通點：只要有東西流動，就一定會發生壅塞。
本書正是我這十年來「壅塞理由探究之旅日記」。文中提到的種種壅塞現象，都是我一路思考過的問題，也讓我有機會和各領域的專家討論。我曾經和建築師、生物學家、資訊處理技術專家交換意見，思考了所有領域中和壅塞有關的主題之後，我發現，即使領域不同，其實大家思考的內容也差不多。我想聚焦於這些主題的相似與相異處，整理成《壅塞學》。
這門學問的重要目標當然包括解決塞車問題。截至目前為止，各領域的專家都曾各自努力研究過解決塞車問題的辦法，只可惜塞車問題至今尚未消失。既然如此，乾脆從全新的「跨領域」角度思考如何解決塞車問題。這正是所謂的壅塞學。碰上塞車不知該如何是好時，不妨問問螞蟻該怎麼辦。
本書的結構就像精選集一樣，只要大致讀完第一章，之後並不須依照章節順序，可以從自己感興趣的章節開始閱讀。在某幾章最後有「壅塞學講義」，提供更詳盡的解說。這是為了想更深入了解相關主題的讀者所準備，剛開始讀的時候可以跳過。總之，希望各位讀者能透過本書，看看「壅塞學」這門新學問如何烹調各種壅塞問題。
精彩書摘
第2章 車的壅塞
ETC尚待解決的課題
每年到了暑假或春節，高速公路總會大塞車。聽到新聞報導塞車路段長達五十公里，我總是忍不住覺得乾脆下車走路比較快。
據說每年道路擁塞造成的經濟損失高達約十二兆日圓。這是國土交通省（譯註：相當於台灣的交通部）估算的結果，考慮了塞車造成物流延遲之類的影響，金額龐大，相當於日本國家預算的七分之一。光說塞車，在高速公路和有紅綠燈的一般道路上的塞車性質並不同，現在我們先想一想高速公路上的塞車現象。
〈圖1〉列出高速公路塞車原因的調查結果。這是二○○五年關於日本東部高速公路的數據，第一名是「凹形路段、上坡」。關於這一點，稍後我會詳細探討，請大家注意「收費站」只占了四％。我還清楚記得自己八年前剛開始認真研究壅塞學時看到的數據，當時第一名是「收費站」，占了整體的三○％。由此可見，這幾年來因為收費站造成塞車的情況已經大幅改善，當然是因為高速公路設了不必停車就能通過收費站的電子收費系統（ETC）。
現在（二○○五年十二月）安裝了ETC配備的車輛大約有一千萬輛，實際在高速公路利用ETC系統的比例終於超過五○％，大約增加到五五％。換句話說，每兩輛車就有一輛利用ETC專用收費道。從二○○一年三月系統正式啟用至今過了四年半，ETC的普及率已經很高了。正如上圖所示，收費站造成的塞車問題也已經大幅改善。
然而ETC還有尚待解決的問題。首先，雖然安裝ETC時政府會補助五、二五○日圓，自費負擔的部分還是高達二萬到五萬日圓，所以有很多人還是猶豫著該不該安裝。為了加快普及速度，至少得強制要求廠商在新車生產階段就安裝ETC配備，才是有效辦法。
不過，我認為還有比價格更重要的問題。那就是通過ETC專用收費道時的速度問題。通過收費站的時候，因為考量感應器的讀取敏銳度與通道閘開關，通常會建議駕駛人把時速降至二十公里以下。雖然不須停車，可是在時速八十公里時把車速減到二十公里，還是會對車流造成不良影響。
增加收費站的通道數，也許可以大致解決問題。受限於現在的系統，駕駛的確不得不減速，但即使沒有通道閘，因為收費處通道狹窄，車子通過時也不可能維持時速八十公里。通道設置對駕駛造成很強的心理壓迫，這一點和隧道入口附近的塞車是共通的。
前陣子我在只有一道ETC專用道的常磐路段出口碰上塞車。說來諷刺，不知道是因為ETC系統的讀取錯誤，還是車子配備出了問題，因為通道閘一直不開，所以有輛車不得不停在通道上，後面幾十輛打算從ETC專用道通過的車子全都動彈不得。反倒是沒有ETC系統的一般通道完全沒有塞車，車流順暢的通過收費站。這種問題實在不應該發生。由此可見，ETC系統還有許多尚待解決的課題。
莫名其妙的塞車
塞車原因榜首的「凹形路段」（sag section）是什麼樣的地方？這個詞平時並不常用，在英文字典上寫道，sag是櫃子正中央的部分因為重量而「下凹」的意思。長期擺放一大堆書，木櫃的確會慢慢下凹。稍微下凹的路段，就稱為「凹形路段」。具體來說，凹形路段是前進一百公尺大約上升或下降一公尺左右的坡道，通常開車時根本不會注意到這麼緩的坡道。可是，不會察覺有坡道才是大問題。不知道大家有沒有類似的經驗，開車開到半路，不知怎麼的就卡在車陣裡，開著開著又不知怎麼的脫離了車潮。駕駛人始終搞不清楚原因何在，就像見了鬼似的。
通常脫離塞車路段時總會明白塞車的原因，例如出了車禍或道路施工導致通行線道減少等等。根據〈圖1〉，這一類的塞車占了大約三○％。
然而凹形路段的塞車和其他塞車明顯不同，看不出明確的原因，所以稱為「自然塞車」。凹形路路段的塞車正是本書主要探討的「自我驅動粒子」造成的物理現象。凹形路段的本質在於有平緩的上坡。
不被注意到的坡道正是凶手
車子開到平緩的上坡時，駕駛不會注意到有上坡，所以踩油門的力道保持一定，車速會慢慢減低。速度減低到一定程度之後，駕駛才會注意到「這是上坡」，稍微加點力踩油門，只可惜為時已晚。假如後方有來車，那些車早已經擠在一起。假如在上坡之前恰好有極為平緩的下坡，後方車輛追上來的速度會更快。車子的間距縮小，後方來車就會煞車減緩速度，更後面的車輛跟著受到波及，煞車也踩得更猛。
當某輛車速度減緩，後面的車輛注意到之後會跟著減速，更後面的車輛會減速得更明顯，一輛接著一輛往後傳。即使第一輛車的駕駛只是輕踩了一下煞車，他踩煞車的力道會往後傳，越往後傳力量越大。通過這種連鎖反應，假如後方跟了許多車輛，就有幾十輛車得停下來〈圖2〉。
假如車子的間距夠大，即使前方車輛減速，對後方車輛也完全沒有影響。換句話說，會產生這種連鎖反應，是因為行車間距夠短，一群密集的車輛開到凹形路段的緣故。那麼，車輛多到什麼程度、行車間距多短，才會到達恰好快要發生煞車連鎖反應，但是又尚未發生的狀態──也就是「塞車相變化」的「臨界狀態」呢？
在一般高速公路上，這個恰恰好的行車間距大約等於四十公尺。換句話說，以臨界密度來看，一公里內大約有二十五輛車。高速公路上偶爾有確認行車間距用的五十公尺、一百公尺的看板，所以大家應該能大致了解臨界密度是多少。假如和前方車輛之間的距離不得不比四十公尺短，代表我們已經陷入塞車的車陣裡了。
該如何解決凹形路段的塞車問題？有些人應該看過路邊「此處有上坡，小心塞車」的看板吧。這種做法是為了提醒駕駛人已經進入上坡路段，應稍微加踩油門，避免車速減低。雖然只是小小的看板，卻是解決塞車的法寶。不過更重要的是，建高速公路時要確實測量土地的路面高低差，不要做出不必要的凹形路段。
總而言之，大家付費使用高速公路，假如碰上塞車幾乎動彈不得時，高速公路局願意承認提供的服務不佳，並根據延遲時間退費，那倒還可以接受，但目前尚未聽說過任何國家實施這種制度。德國等歐美國家的高速公路多半是免費的，不過就算是免費的，一旦發生塞車就不再是「高速」公路了。
因此，最好的辦法不是免費，而是實施根據延誤時間退費的制度。這樣一來，負責提供道路服務的單位才會努力消除塞車問題。在鐵路交通服務就有這種制度，一旦班車延誤超過兩小時，特快車、快車的車票可以全額退費。可是在壅塞的高速高路上，因為塞車而延誤兩小時以上已經成了家常便飯。假如提供道路服務的單位也怠忽職守，想解決塞車問題也遙遙無期。不過，我也承認在道路交通很難實施退費制度。和鐵路交通相比，道路交通整體的流量管制比較困難，也很難預測行車時間。正是因為如此，以精密科學研究道路交通才更顯得重要。
第4章 螞蟻的壅塞
隊伍的祕密是費洛蒙
我記得，在我小的時候，曾經把舔過的糖掉在庭院裡，然後就放著不管，過了不久，糖附近出現一大堆螞蟻，讓我嚇了一跳。螞蟻整齊的排成一排，一路延伸到草叢。那時候我想惡作劇，打亂螞蟻的隊伍，所以把石頭放在途中，阻礙螞蟻前進。有些螞蟻爬上石頭，有些則往其他方向走，隊伍開始變得混亂，可是過了不久，隊伍又避開石頭，整齊的排成一排，往草叢前進。
再怎麼看也看不出地上有什麼標記，為什麼螞蟻就像走在一條小徑上似的，整齊的排成一排前進？當時我沒有想得太深入，只覺得螞蟻的個性一定很認真，就不再感到懷疑。我會那麼想，大概是受到伊索寓言《螞蟻和蟋蟀》的影響吧。
過了很久我才知道，螞蟻能排成一排前進，是因為費洛蒙（pheromone）這種化學物質。我還發現，螞蟻其實看不見東西，據說是因為一直在陰暗的地面下生活，導致眼睛也跟著退化，所以必須仰賴同伴們散發的化學物質的氣味。換句話說，牠們不是靠眼睛，而是靠鼻子行動。螞蟻只是沿著化學物質前進，但是我們從旁看來，會覺得牠們認真的排隊前進。
這種化學物質和原子筆墨水中的乙二醇單苯醚相似，所以有時螞蟻會走在原子筆畫的線上，富士電視台當紅的節目「冷知識之泉」也曾經介紹過這種現象。可是請大家注意，只要螞蟻的種類不同，費洛蒙的種類也不同，假如不是會對乙二醇單苯醚有反應的大和白蟻，即使拿原子筆畫線，螞蟻也不會沿著線爬。
螞蟻善用費洛蒙管理前進的隊伍，在此，我們先詳細看看費洛蒙這種化學物質。了解費洛蒙，也許能在交通問題上得到珍貴的啟發。
費洛蒙是距今五十多年前，由榮獲諾貝爾化學獎的德國科學家卜提南（A. F. J. Butenandt）在研究家蠶時首度發現，並在其他昆蟲身上也陸續發現這種物質。費洛蒙是誘發行動的化學物質，取希臘文中代表「攜帶」的pherein與「使亢奮」的hormon，組合而成pheromone。
動物通常有受到刺激而產生運動反應的特性，稱為「趨性」。如果刺激是光，就稱為光趨性，如果刺激是化學物質，則稱為化學趨性。螞蟻就是因為對費洛蒙的化學趨性而前進。後來經過諸多研究，發現有一種螞蟻看得見東西，所以也利用光趨性。換句話說，太陽位置的資訊也是判斷蟻窩位置的重要參考。
費洛蒙是生物分泌出體外的化學物質，種類繁多，只要利用費洛蒙的差異，就能分辨同種類的不同個體，進行溝通。而且只要微量的費洛蒙，就能達到極大的誘發行動效果。舉例來說，農業生物資源研究所的秋野順治的研究結果顯示，一隻螞蟻體內的費洛蒙只有幾皮克到幾奈克，也就是一公克的一兆分之一到十億分之一，可是只要這些量就能前進數公里。由於視力退化，為了彌補視覺功能，所以嗅覺特別發達。順道一提，和費洛蒙名稱相似的賀爾蒙是在體內分泌的化學物質，只會影響分泌個體本身，與分泌到體外，會影響其他個體的費洛蒙並不相同。
螞蟻的三種費洛蒙
費洛蒙種類繁多，在此只介紹其中特別重要的三種。第一種是讓螞蟻排成一排前進的「蹤跡費洛蒙」。螞蟻會從臀部與腳底往地面分泌蹤跡費洛蒙。在蟻窩到食物之間的路徑塗上蹤跡費洛蒙，在採集食物與回家的時候辨識路徑。不過這種費洛蒙揮發性高，無法長期留在地面，經過幾分鐘到幾十分鐘就會蒸發。假如採集食物的地點經常變換，這種特性可說是恰到好處，然而想要長時間記錄路徑時，恐怕就會出問題。切葉蟻分泌的費洛蒙能維持比較久，應該是因為捕食路徑大致固定，所以分泌適合自己生態的物質。
京都工藝纖維大學的山岡亮平教授針對蹤跡費洛蒙做了進一步的詳細研究，發現螞蟻在把蹤跡費洛蒙塗到地面之前，會先從腳底塗上一層氫化碳。這是為了避免費洛蒙立刻被地面吸收，就像先塗上一層臘似的，令人不禁佩服螞蟻了不起的智慧。這其實是因為著名導演黑澤明拍攝電影《八月的狂詩曲》時請山岡亮平教授協助拍攝，在辛苦拍攝過程中的意外發現。電影中有一幕必須拍攝爬上玫瑰樹的一排螞蟻，即使塗了費洛蒙，螞蟻還是不乖乖排隊前進，為了追究箇中原因，才發現螞蟻另外分泌了氫化碳。
氫化碳是不易揮發的化學物質，同一個蟻窩的螞蟻會分泌同一種氫化碳。據說這是因為螞蟻互相清潔身體時，會一邊清理對方，一邊把體表物質塗到對方身上。牠們藉此分辨蟻窩內的其他螞蟻是敵是友，即使是同種的螞蟻，只要體表的碳氫化合物不同，一闖入別的蟻窩就會引發大戰。
下一種是「警報費洛蒙」，是面臨危險時分泌的費洛蒙，具有通知同伴的功用，所以能引導群體躲避外敵或採取集體攻擊行動。至於要逃還是要攻，則是根據狀況而定。小時候我在螞蟻的隊伍中放了石頭，想必也讓螞蟻開始分泌警報費洛蒙。警報費洛蒙的化學性質非常適合緊急情況──傳播速度快、揮發性也高。
最後是「性費洛蒙」，這應該是大家最熟悉的吧。有許多動物都會散發性費洛蒙，這是為了吸引異性交配所分泌的費洛蒙，當初卜提南發現的就是性費洛蒙。通常由雌性動物分泌性費洛蒙，吸引雄性的注意。不過也有相反情況，由雄性分泌性費洛蒙吸引雌性注意，求愛行為非常複雜。現在也有專家研究散布性費洛蒙，大量撲殺蛾之類的害蟲的方法。只需要微量費洛蒙，就可以直接對個體產生影響，而且幾乎無毒，是現在備受矚目的新式害蟲驅除手法。
人的五官感覺中以視覺最為重要，所以嗅覺並不發達，無法察覺費洛蒙。不過這種化學物質對人是否真的無用，至今尚未有明確的答案。透過氣味改變行動未免太單純了，對於習慣利用高度資訊判斷如何行動的人類來說，費洛蒙即使有影響也只是次要的，或者只是在下意識造成影響。
日本媒體經常稱呼性感的女明星為「費洛蒙女星」，這應該只是來自對於性費洛蒙這個詞的印象。假如真的有女性靠氣味吸引男性，那麼即使男性閉上眼睛也能感受到她的魅力，不過男性應該是根據自己實際看到的樣貌而出現反應，所以和費洛蒙原本的意義相差甚遠。
不過每個人都有自己喜愛的香味，例如我喜歡伯爵茶中的佛手柑香味，聞了就能放鬆。香精治療就是利用這種效果舒緩身心，說不定也算是人類看不見的費洛蒙反應。
螞蟻與車子的差異
再回到螞蟻前進的話題。我們已經知道螞蟻會排成一排，沿著蹤跡費洛蒙前進，就排隊前進這一點來說，螞蟻和車子是一樣的。接下來就比較螞蟻與車子的差異吧。
首先，一隻螞蟻的前進速度能有多快？這當然會因為種類、個體、環境而不同，例如某種切葉蟻自由移動的速度平均為每秒五公分。如果以此為基準考慮蟻群的速度，螞蟻在擁擠的環境下是不是速度也會變慢，發生壅塞？
針對這個問題，最近澳洲的伯德教授（Martin Burd）研究小組提出有趣的實驗結果〈圖1〉。這是仿照車輛的基本圖，經過實驗繪製的螞蟻基本圖。右圖表示速度與密度的關係，由此可見螞蟻擠在一起的時候速度也會變慢。螞蟻也會出現塞車情況。
再看看左邊的基本圖，就像車流的情況一樣，從圖上可以看到螞蟻的塞車相變化的臨界密度。從基本圖可以看到，每一平方公分有○‧五隻螞蟻時就是臨界密度，換句話說，每二公分就有一隻螞蟻時，差不多就是螞蟻大隊開始塞車的時候。實驗中的切葉蟻體長大約一公分，所以「螞蟻間距」和自己體長差不多的時候，就是開始塞車的時候。螞蟻這麼靠近前面的螞蟻時，會覺得受到阻礙。從右圖可知，密度比較低，也就是能自由前進時，螞蟻會以秒速四公分以上前進，變得擁擠之後，秒速就會降到一公分。從圖上可以看到螞蟻和車流其實大致相似，不過螞蟻不像車流還有亞穩定狀態那麼複雜的相變化。
想提醒大家注意的是，實驗中的螞蟻不只往一個方向前進，觀測對象包括從蟻窩到採食處，以及從採食處到蟻窩的雙向移動，所以不能單純的把結果和車流相比。根據觀測結果，在狹窄通道內同時朝相反方向前進的螞蟻隊伍，不會像車流一樣整齊的分車道，而是混亂的，只是根據彼此的情況互相調整，所以經常會正面碰撞。可是就像單向前進的車流一樣，即使是雙向的螞蟻隊伍，也能從基本圖看到壅塞的情況。某種軍隊蟻在往返於蟻窩與採食處的路上會整齊的分道，避免彼此碰撞，不過實驗中的切葉蟻並沒有分道前進。這也可以和人潮對比。我之前曾經提過，通道內有雙向的人潮時，為了避免彼此衝突，往左和往右的人潮會自動分流，可是螞蟻隊伍未必會自動分流。
〈圖1〉的實驗數據也可算是受到正面碰撞的影響而產生的壅塞，因為雙向的螞蟻流很複雜，所以最好先從單純的單方向螞蟻流思考。先這樣思考，才能比較螞蟻和車流的壅塞現象，所以接下來先探討單向的螞蟻流。
汽車駕駛會根據視線範圍內的資訊開車，螞蟻不是根據視覺而是根據嗅覺行動。換句話說，螞蟻雖然可以自己行動，還是有費洛蒙才能動得比較快，所以雖然螞蟻是自我驅動粒子，同時也仰賴其他螞蟻的幫助。也就是說，螞蟻的交通系統是靠著群體互助合作前進的交通系統。然而車子的情況不同，其他車子只是妨礙自己前進罷了。經過這麼分析，就會發現螞蟻並不只是「因為螞蟻變多了所以擠在一起」。
行車間距變短之後，車速會減低，行車間距大一點就比較容易行駛，車速也會比較快。根據高速公路的實際數據，也已經確認這種特性，可以畫成〈圖2〉的左圖。一旦行車間距大到一定程度，車子當然會以接近法定速限的速度行駛，所以最後會趨近一定的速度。
然而螞蟻的情況卻相反，彼此的距離近一點反而能前進得比較快。因為蹤跡費洛蒙揮發性高，前面的螞蟻塗在地面的費洛蒙經過一段時間就會蒸發，所以螞蟻間距小的時候，費洛蒙尚未蒸發，殘留在地面上的機率比較大，螞蟻也能毫不猶豫的快速前進。兩者的重要差異請看〈圖2〉。
就像右圖一樣，螞蟻的間距越短，越能藉助費洛蒙的指引，所以能迅速前進，一旦間距過大，費洛蒙的效力減弱，速度也會減低。距離大到一定程度之後，費洛蒙就會失效，這時候螞蟻就只是沒頭沒腦的胡亂走動。不過螞蟻的間距非常小的時候，也會變得難以前進，所以速度也會減低。圖的形狀當然會因為費洛蒙的蒸發速度改變，所以根據螞蟻的種類與周圍的情況，圖形會有許多變化。可惜目前還沒有以單向前進的螞蟻為對象的精密實驗數據，所以接下來我想透過模型研究螞蟻的移動。
